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# Algunas representaciones simples de la función hipergeométrica generalizada 2R1 (a, b; c; τ ; x) Algunas representaciones simples de la función hipergeométrica generalizada 2R1 (a, b; c; T; x)

Author(s): Jaime A. Castillo Pérez | Carlos Jiménez Ruiz

Journal: Ingeniería y Ciencia
ISSN 1794-9165

Volume: 2;
Issue: 4;
Start page: 75;
Date: 2006;
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Keywords: función hipergeométrica generalizada | representaciones simples.

ABSTRACT
The ﬁeld of especial functions have had a remarkable development during the last deacades because there are many phenomena that can be studied through ont the use of these functions themselves, such as related stochastics processes, operational research, queuing theory, functional equations, vibrations of plates, heat conduction, elasticity, and radiation. Along this paper work, an extension of the theories presented by M. Dotsenko en 1991 is considered. M. Dotsenko introduced the generalization of the hypergeometric function of Gauss referred as 2Rτ1 (z), and he established it representation in series and integral. It is important to remark that in 1999 Nina Virchenko and, later in 2003, Leda Galu´e considered this function by introducing a set of recurrence and diﬀerentiation formulas. Along this paper work some simple representations of the function 2R1(a, b; c; τ ; z) are displayed, which will be very useful for future researchers since they permit simplify calculus at the time of solving problems involving this function.El campo de las funciones especiales ha tenido un gran desarrollo en las últimas décadas dado que son muchos los fenómenos que se pueden estudiar mediante el uso de las mismas como, por ejemplo, procesos estocásticos relacionados, investigación de operaciones, teoría cuántica, ecuaciones funcionales, vibración de placas, conducción del calor, elasticidad, y radiación. En este trabajo se considera una ampliación de las teorías presentadas por M. Dotsenko en 1991, quien introdujo la generalización de la función hipergeométrica de Gauss, denotada por 2R1τ (z), y estableció su representación en serie e integral. Es importante notar que en 1999 Nina Virchenko y luego, en el 2003, Leda Galué consideraron esta función, introduciendo un conjunto de fórmulas de recurrencia y de diferenciación. En este trabajo se establecen algunas representaciones simples para la función 2R1τ (a, b; c; τ; z), las cuales serán muy útiles en futuras investigaciones puesto que permiten simplificar cálculos en el momento de solucionar problemas que involucren esta función.