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Bayesian assessment of the variability of reliability measures

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Author(s): Enrique López Droguett | Frank J. Groen | Ali Mosleh

Journal: Pesquisa Operacional
ISSN 0101-7438

Volume: 26;
Issue: 1;
Start page: 109;
Date: 2006;
Original page

Keywords: teorema de Bayes | variabilidade populacional | confiabilidade | Bayes' theorem | population variability | reliability

ABSTRACT
Population variability analysis, also known as the first stage in two-stage Bayesian updating, is an estimation procedure for the assessment of the variability of reliability measures among a group of sub-populations of similar systems. The estimated variability distributions are used as prior distributions in system-specific Bayesian updates. In this paper we present a Bayesian approach for population variability analysis involving the use of non-conjugate variability models that works over a continuous, rather than the discretized, variability model parameter space. The cases to be discussed are the ones typically encountered by the reliability practitioner: run-time data for failure rate assessment, demand-based data for failure probability assessment, and expert-based evidence for failure rate and failure probability analysis. We outline the estimation procedure itself as well as its link with conventional Bayesian updating procedures, describe the results generated by the procedures and their behavior under various data conditions, and provide numerical examples.Análise de variabilidade populacional, também conhecida como o primeiro estágio no processo de atualização Bayesiana em dois estágios, é um procedimento de estimação utilizado para a quantificação da variabilidade de métricas de confiabilidade num conjunto de sub-populações de sistemas similares. As distribuições de variabilidade obtidas são usadas como distribuições a priori em atualizações Bayesianas específicas para um sistema. Neste artigo, apresenta-se um procedimento Bayesiano para a análise da variabilidade populacional envolvendo o uso de modelos de variabilidade não-conjugados que utilizam um espaço contínuo, ao invés de discreto, dos parâmetros do modelo de variabilidade. Discutem-se casos tipicamente encontrados na prática: dados de falha no tempo, dados de falha sob demanda e opiniões de especialistas para a estimação da taxa e probabilidade de falha. O procedimento de estimação é discutido, estabelece-se sua ligação com procedimentos convencionais de atualização Bayesiana e descrevem-se resultados gerados e o comportamento dos mesmos sob diferentes condições de dados, apresentando-se também exemplos numéricos.
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