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Effect of Viscous Instability on Unsteady-State Relative Permeability Effet de l'instabilité visqueuse sur la perméabilité relative en régime irrégulier

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Author(s): Sarma H. K. | Maini B. B. | Allen G.

Journal: Oil & Gas Science and Technology
ISSN 1294-4475

Volume: 47;
Issue: 6;
Start page: 753;
Date: 2006;
Original page

ABSTRACT
This paper presents the results of an experimental investigation into the relationship between the extent of viscous instability involved in a laboratory displacement and the relative permeability inferred from measured displacement data. Oil displacement experiments were conducted in a triaxially confined silica sand pack. The extent of viscous instability was varied by using mineral oils of different viscosities and by conducting the displacement runs at different flow rates. Relative permeabilities were calculated using both a history matching technique developed by R. M. Sigmund and F. G. McCaffery (8) and an explicit technique suggested by H. K. Sarma and R. G. Bentsen (14). Although, in principle, this explicit technique is similar to the JBN method (11), it is simpler to use in that, it does not require graphical or numerical differentiation of the experimental data. The technique uses two monotonic functional equations, which satisfy all physical conditions that can be imposed on the system, to smooth cumulative oil production and pressure drop histories. Furthermore, these functional equations can also be utilized to predict end-point displacement parameters, such as : Sor and kwor, for displacement experiments which are terminated before reaching the actual end-point. The results show that the two techniques for calculating relative permeabilities from unsteady-state displacement data provide essentially similar results, and that viscous instability significantly affects the relative permeability measurements. The breakthrough recovery, residual oil saturation and the end-point water permeability were all affected by the extent of viscous instability present during the displacement. It was found that these parameters show a systematic dependence on the extent of viscous instability as characterized by the instability number (Isr) of E. J. Peters and D. L. Flock (19). Also, the results suggest that the relative permeability curves approach a limiting value at high values of Isr. It is evident that the relative permeability inferred from unsteady-state core floods conducted under unfavourable mobility conditions is a lumped parameter which includes the effects of viscous instabilities. Therefore, unless the laboratory displacements happens to be a fully scaled model of the field-scale displacement, the relative permeability curves generated in the laboratory would not fully describe the field behaviour. Hence, it is essential to assess the extent of instability likely to be present in the field process. If the field process involves favourable mobility ratio, the expectation is that it would be free of viscous instability. Accordingly, the laboratory tests should also be conducted under favourable mobility ratio conditions. When the field process is known to involve unfavourable mobility ratio, it would be desirable to simulate the extent of instability in laboratory tests. Unfortunately, the scaling criteria for the growth and propagation of viscous fingers are not yet fully known. However, the relative permeability curves approach a limiting value at high values of instability number and the instability numbers encountered in the field are likely to be much higher because much larger geometric size is involved. Therefore, for unfavourable mobility ratio systems, it would be desirable to conduct the laboratory displacements in the pseudostable regime, i. e. at a high value of the instability number (> 900). This can be achieved simply by using high flow rates, provided the complications of fines migration can be avoided. Cet article présente les résultats d'une étude expérimentale sur les relations entre l'ampleur de l'instabilité visqueuse lors d'une expérience de déplacement en laboratoire et la perméabilité relative déterminée à partir des mesures effectuées lors du déplacement. Les expériences de déplacement de pétrole ont été effectuées sur un sable quartzeux à confinement triaxial. On a fait varier l'instabilité visqueuse en utilisant des huiles minérales de viscosités différentes et en adoptant pour les déplacements des débits différents. Les perméabilités relatives ont été calculées à la fois selon une méthode de comparaison des historiques développée par P. M. Sigmund et F. G. McCaffery (8) et selon une méthode explicite suggérée par H. K. Sarma et R. G. Bentsen (14). Si cette dernière est en principe comparable à la méthode JBN (11), elle est d'usage plus simple du fait qu'elle n'exige pas de différentiation graphique ou numérique des données expérimentales. Cette méthode fait appel à deux équations fonctionnelles monotones qui satisfont à toutes les conditions physiques pouvant être imposées au système, afin d'aplanir la production cumulée de pétrole et les historiques de perte de charge. De plus, ces équations fonctionnelles peuvent être utilisées pour prédire les paramètres de point final de déplacement, tels Sor et kwor, pour les expériences auxquelles on met fin avant que le point final véritable ne soit atteint. Les résultats obtenus montrent que les deux méthodes de calcul des perméabilités relatives à partir des données de déplacement en régime irrégulier apportent des résultats pratiquement semblables, et que l'instabilité visqueuse affecte de manière importante les mesures de perméabilité relative. La récupération à la percée, la saturation résiduelle en pétrole et la perméabilité finale à l'eau sont toutes affectées par l'ampleur de l'instabilité visqueuse durant le déplacement. On a constaté une dépendance systématique de ces paramètres à l'égard de l'instabilité visqueuse, caractérisée par l'indice d'instabilité (Isr) de E. J. Peters et D. L. Flock (19). De plus, le résultat obtenu suggère que les courbes de perméabilité relative approchent une valeur limite pour des valeurs élevées de Isr. Il est évident que la perméabilité relative déterminée à partir d'expériences d'injection dans les carottes en régime irrégulier, expériences réalisées dans des conditions de mobilité favorables, est un paramètre ponctuel qui inclut les effets de l'instabilité visqueuse. De ce fait, et à moins que le déplacement réalisé en laboratoire ne soit un modèle à l'échelle du déplacement sur le terrain, les courbes de perméabilité relative obtenues en laboratoire ne décriront pas entièrement le comportement sur le terrain. Il est donc essentiel d'évaluer l'ampleur de l'instabilité probable lors de l'application sur le terrain. Si cette application fait intervenir un taux de mobilité favorable, on peut envisager l'absence d'instabilité visqueuse. En conséquence, les essais de laboratoire doivent aussi être effectués avec des taux de mobilité favorables. Dans les cas où l'on sait que l'application sur le terrain se fera avec des taux de mobilité défavorables, il est souhaitable de simuler l'ampleur de l'instabilité lors de l'essai en laboratoire. On ne connaît malheureusement pas les critères d'échelle pour la croissance et la propagation des digitations visqueuses. Les courbes de perméabilité relative approchent toutefois des valeurs limites pour des taux d'instabilité élevés, et selon toute probabilité les taux d'instabilité rencontrés sur le terrain seront beaucoup plus élevés en raison des dimensions beaucoup plus importantes. Par conséquent, si les taux de mobilité sont défavorables, il est souhaitable d'effectuer les essais de laboratoire en régime pseudostable, c'est-à-dire avec un indice d'instabilité élevé (> 900). On peut y parvenir simplement avec des débits élevés, à condition de pouvoir éviter les complications issues de la migration des fines.
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