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Ordenações parciais nos conjuntos das soluções dos problemas de alocação linear e quadrático

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Author(s): Rangel Maria Cristina | Abreu Nair Maria Maia de

Journal: Pesquisa Operacional
ISSN 0101-7438

Volume: 23;
Issue: 2;
Start page: 265;
Date: 2003;
Original page

Keywords: ordenação parcial | problema quadrático de alocação | problema de alocação linear

ABSTRACT
O Problema Quadrático de Alocação, PQA, pode ser abordado através de uma relaxação na forma do Problema de Alocação Linear, PAL. Introduzimos um poset (conjunto parcialmente ordenado) no conjunto das soluções lineares que nos permite comparar também os custos das soluções do problema quadrático, sem o conhecimento prévio das matrizes que definem seus exemplares. Construímos um algoritmo polinomial capaz de determinar pares de permutações livremente comparáveis, conceito apresentado neste trabalho. Provamos um teorema que garante que os custos associados a tais permutações preservam a ordem dada pelo número de inversões das mesmas. Associando soluções do problema a permutações, testes empíricos são apresentados, visando a validação do número de inversões como um parâmetro de referência para a qualidade das soluções. Este trabalho é uma extensão do artigo [RA01] publicado nos anais do XXXIII SBPO, em CD-ROM, 1277-1287, Sobrapo, ILTC, 2001.
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