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Sobre la inversión de los potenciales de Bessel-Riesz Sobre la inversión de los potenciales de Bessel-Riesz

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Author(s): Ruben Alejandro Cerutti

Journal: Nexo
ISSN 1818-6742

Volume: 23;
Issue: 2;
Start page: 62;
Date: 2010;
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Keywords: Potenciales de Riesz. Integrales Hipersingulares.

ABSTRACT
En este trabajo se obtiene la inversión de un operador del tipo convolución usando técnicas de integrales hipersingulares. El operador de Bessel-Riesz de una función ϕ perteneciente a S , el espacio de funciones de prueba de Schwartz, es definido por la convolución con las funciones generalizadas (fórmula) expresables en términos de la función de Bessel de primera especie (formula) es también una combinación lineal infinita del núcleo ultrahiperbólico de Riesz de diferentes ordenes. Este hecho nos permite invertir los potenciales de Bessel-Riesz de un modo análogo a lo αhecho en el caso de los potenciales ultrahiperbólicos de Bessel (cf. [01]) y los potenciales causales de Riesz (cf. [2]).In this paper the inversion of a convolution type operator is obtained by using hypersingular integral technics. The Bessel-Riesz operator of a function ϕ belonging to S , the space of test functions of Schwartz, is definied by the convolution with the generalized functions  (formula) expressible in terms of the Bessel function of first kind (formula) . γ is also an infinite linear combination of the ultrahyperbolic Riesz kernel of differents orders. This fact allows us to invert the Bessel-Riesz potential in an analogue manner of the ultrahyperbolic Bessel potentials (cf. [01]) and causal Riesz potentials (cf. [2]).
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