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Demonstração de Cauchy: Compreensão Algébrica / Demonstration of Cauchy: Understanding Algebraic

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Author(s): T.L. Costa | L.A. Palaro

Journal: Scientific Electronic Archives
ISSN 2316-9281

Volume: 1;
Issue: 1;
Start page: 20;
Date: 2012;
Original page

Keywords: Teorema de Euler sobre Poliedros | Demonstração de Cauchy

ABSTRACT
RESUMO: Neste estudo apresentamos algumas considerações sobre o Trabalho de Conclusão de Curso de graduação em Licenciatura Plena em Matemática/UFMT, elaborado em 2011 e tendo por título “Uma história sobre Cauchy e o Teorema de Euler sobre poliedros” que deu origem ao nosso projeto de pesquisa de Mestrado em Educação, iniciado em 2012, sobre as abordagens do Teorema de Euler sobre poliedros nos livros didáticos de matemática. No trabalho desenvolvido em 2011 apresentamos algumas considerações sobre a história do Teorema de Euler para poliedros o qual focamos a demonstração apresentada por Cauchy (1789-1857), que tenta generaliza-la, apoiando-se em premissas não observáveis na Geometria Euclidiana. Diante disso, buscamos nas literaturas acessíveis sobre a história da matemática, relacionar alguns aspectos da demonstração de Cauchy com os acontecimentos históricos sobre o desenvolvimento da matemática no século XIX, o que permitiu a aceitação de tal demonstração pelos matemáticos de sua época.Unitermos: História da Matemática. Teorema de Euler sobre Poliedros. Demonstração de Cauchy.ABSTRACT: In this study we present some considerations about the End of Course Work undergraduate Full Degree in Mathematics / UFMT, drafted in 2011, and by taking title "A story about Cauchy and Euler's theorem on polyhedra" that gave birth to our research project Master of Education, begun in 2012, on the approaches of Euler's theorem on polyhedra in mathematics textbooks. At work in 2011 presented some considerations about the history of Euler's theorem for polyhedra which focus the demonstration presented by Cauchy (1789-1857), who tries to generalize it, relying on assumptions not observable in Euclidean geometry. Therefore, we seek the accessible literature on the history of mathematics; relate some aspects of the demonstration Cauchy with historical events on the development of mathematics in the nineteenth century, which allowed the acceptance of such a demonstration by mathematicians of his time.Keywords: History of Mathematics. Euler's Theorem on Polyhedra. Demonstration of Cauchy.
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